2．若tanα=3，則sin2α=$\frac{3}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及二倍角的正弦公式，把要求的式子化為$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$，把已知條件代入運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=3，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1+{3}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（2+log23）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列的前4項(xiàng)為4，-3，2，-1，…那么5是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第5項(xiàng)B．第6項(xiàng)C．第9項(xiàng)D．第10項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生特別喜歡下課到商店買(mǎi)零食，但吃零食對(duì)學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，并且會(huì)影響到學(xué)生的健康成長(zhǎng)，下表給出吃零食危害與是否喜歡吃零食的列聯(lián)表．
沒(méi)有危害（人）有危害（人）合計(jì)
喜歡吃零食512
不喜歡吃零食4028
合計(jì)
（1）完成上表
（2）試問(wèn)是否喜歡吃零食與對(duì)身體危害有關(guān)嗎？（Χ2保持兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），設(shè)函數(shù)零點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜x2，設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：f′（$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．不等式log3（x+$\frac{1}{x}$+$\frac{5}{2}}$）≤2-log32的解集為$（{-2，-\frac{1}{2}}）∪\{1\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．程序框圖如圖所示，則輸出S的值為（　�。�
A．15B．21C．22D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，求滿(mǎn)足f（x-1）＜0的x的取值范圍（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^x}，x≤1\\{log_a}x+\frac{1}{3}，x＞1\end{array}$，當(dāng)x1≠x2時(shí)，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0，則a的取值集合是（　�。�
A．∅B．$（0，\frac{1}{3}]$C．$[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$D．$（0，\frac{1}{3}）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案