復(fù)數(shù)
(
1
2
-
3
2
i)2013
-1+i3
的值為（　�。�
A、-1
B、
1+i
2
C、
1-i
2
D、1-i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先計算(
1
2
-
3
2
i)3=(-
1
2
-
3
2
i)(
1
2
-
3
2
i)=-1．即可得出．
解答： 解：∵(
1
2
-
3
2
i)2=-
1
2
-
3
2
i，∴(
1
2
-
3
2
i)3=(-
1
2
-
3
2
i)(
1
2
-
3
2
i)=-1．
∴(
1
2
-
3
2
)2013=[(
1
2
-
3
2
i)3]671=-1．
∴原式=
-1
-1-i
=
1
1+i
=
1-i
(1+i)(1-i)
=
1-i
2
．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0點的坐標(biāo)為（　　）
A、（ 1，0 ）
B、（ 1，0 ）或（-1，-4）
C、（ 2，8 ）
D、（ 2，8 ）或 （-1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
3
5
，1）
B、（0，
3
5
]
C、[
4
5
，1）
D、（0，
4
5
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[-2，2]的值域為（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（1，2）
C、[-2，7]
D、[-1，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心為（6，
π
2
），半徑為5，直線θ=α（0≤α≤
π
2
，ρ∈R）被圓截得的弦長為8，則α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5在實數(shù)集R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[
2π
3
，π）
D、[
2π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：ρ=2和曲線C2：ρcos(θ+
π
4
)=
2
，則C1上到C2的距離等于
2
的點的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，試確定m的值．

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同步練習(xí)冊答案