15．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），a=（cosα）cosα，b=（sinα）cosα，c=（cosα）sinα，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

分析 由題意，0＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα＜sinα，利用指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，0＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα＜sinα，
∴b＞a＞c，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．若雙曲線上存在點(diǎn)P，使PF1=2PF2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知x，y，z∈R*，滿足x-2y+3z=0，則$\frac{{y}^{2}}{xz}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，AB是圓O的一條切線，切點(diǎn)為B，直線ABD，CFD，CGE都是圓O的割線，已知AC=AB．
（1）若CG=1，CD=4，求$\frac{DE}{GF}$的值；
（2）求證：FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“龜兔賽跑”是一則經(jīng)典故事：兔子與烏龜在賽道上賽跑，跑了一段后，兔子領(lǐng)先太多就躺在道邊睡著了，當(dāng)他醒來(lái)后看到烏龜已經(jīng)領(lǐng)先了，因此他用更快的速度去追，結(jié)果還是烏龜先到了終點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)故事選出符合的路程一時(shí)間圖象（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2，PB⊥底面ABCD，E是PC上的點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥平面PBC；
（2）設(shè)PB＞1，若E是PC的中點(diǎn)，且直線PD與平面EDB所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．某班學(xué)生父母年齡的莖葉圖如圖，左邊是父親年齡，右邊是母親年齡，則該班同學(xué)父親的平均年齡比母親的平均年齡大（　�。�
A．2.7歲B．3.1歲C．3.2歲D．4歲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b＞0，f（x）≥b（b-1）x+c，求b2c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)公差為-$\frac{1}{6}$的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99=（　�。�
A．$\frac{89}{2}$B．61C．39D．72

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