等差數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=3，a2•a3•a4=-8，求{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用a2+a3+a4=3，解得a3．再利用a2•a3•a4=-8，解得d．進(jìn)而得出an．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則
∵a2+a3+a4=3，∴a3-d+a3+a3+d=3，解得a3=1．
又a2•a3•a4=-8，∴（1-d）×1×（1+d）=-8，化為1-d2=-8，解得d=±3．
∴an=a3+（n-3）d=1±3（n-3）=3n-8或10-3n．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，向量
a
=3
e1
-2
e2
與
b
=3
e1
-
e2
的夾角為β，則cosβ=（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
11
130
130
D、
1
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)y=log2（2x+3）的圖象可由函數(shù)y=log22x的圖象向左平移3個(gè)單位得到
③若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）所對應(yīng)的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
⑤對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分別是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：|loga（2x-1）|＞2a-1，其中a＞0，a≠1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2007，其前n項(xiàng)和為Sn，若
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則S2009=（　�。�
A、-2009B、-2008
C、2008D、2009

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且周期為3，f（-1）=-1，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若
1+i
z
=z-i，則
.
z
的虛部是（　�。�
A、
1
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回原高度的一半在落下．
（1）當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過的路程共是多少？
（2）當(dāng)它第幾次著地時(shí)，經(jīng)過的路程共是293.75m．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案