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已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為
①求雙曲線C經過二、四象限的漸近線的傾斜角
②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），
使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
①解由e=2，得 …………1分
所以雙曲線C經過二、四象限的漸近線的傾斜角為 ……2分
②設，B（），D代入雙曲線方程相減得
   …………4分
∴ …………6分
將AB的方程
  ………………8分
由|AB|=，計算得 
所以雙曲線C的方程為   …………12分
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的兩個焦點為，點P是雙曲線C上的一點，，且．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過點P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于兩點，若，，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△P1OP2的面積為，P為線段P1P2的一個三等分點，求以直線OP1、OP2為漸近線且過點P的離心率為的雙曲線方程.

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設雙曲線與橢圓有共同的焦點，且與橢圓的一個交點的縱坐標為，求雙曲線的方程。

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過點和雙曲線右焦點的直線方程為                .

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若雙曲線的焦點到相應準線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實半軸長為__________.

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設，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為(     )
A．B．1C．2D．不確定

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兩個正數a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則拋物線的焦點坐標為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是                。

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