1．若點(diǎn)P（2，4）在函數(shù)f（x）=logax的圖象上，點(diǎn)Q（m，16）在f（x）的反函數(shù)圖象上，則m=16．

分析 根據(jù)反函數(shù)的與原函數(shù)的關(guān)系，原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4）
可得：4=loga2，
解得：a=${2}^{\frac{1}{4}}$．
∴f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$
點(diǎn)Q（m，16）在f（x）的反函數(shù)圖象上，即（16，m）在f（x）的圖象上．
則有：m=$lo{g}_{\root{4}{2}}16$
解得：m=16
故答案為16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法．比較基礎(chǔ)．（也可以利用反函數(shù)的與原函數(shù)的關(guān)系，原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域求解）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數(shù)是f-1（x）=（x-1）2（x≥1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則函數(shù)y=f（3x-5）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[\frac{4}{3}，+∞）$B．[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]C．[-8，10]D．（CRA）∩B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}$-${（π-1）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$； （2）${log_3}^{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$+lg5+lg0.2+${7^{{{log}_7}^2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線方程為y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），直線l：y=x+1．若圓O上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離是1，則r的取值范圍是1$-\frac{\sqrt{2}}{2}$＜r＜1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)命題p：?x＜0，x2≥1，則?p為（　　）
A．?x≥0，x2＜1B．?x＜0，x2＜1C．?x≥0，x2＜1D．?x＜0，x2＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．小明想沏壺茶喝，當(dāng)時(shí)的情況是，開(kāi)水沒(méi)有，燒開(kāi)水需要15分鐘，燒開(kāi)水的壺要洗，需要1分鐘，沏茶的壺和茶杯要洗，需2分鐘，茶葉已有，取茶葉需1分鐘，沏茶也需1分鐘，小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的時(shí)間為（　�。�
A．16分鐘B．19分鐘C．20分鐘D．17分鐘

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．一底面半徑為r，母線長(zhǎng)為3r的圓錐內(nèi)有一內(nèi)接正方體，則該正方體的表面積為$\frac{16{r}^{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案