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3．已知函數y=f（x）的定義域為[-1，5]，則函數y=f（3x-5）的定義域為（　�。�
A．$[\frac{4}{3}，+∞）$B．[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]C．[-8，10]D．（CRA）∩B

分析 由已知函數定義域可得-1≤3x-5≤5，求解不等式得答案．

解答 解：∵函數y=f（x）的定義域為[-1，5]，
∴由-1≤3x-5≤5，解得$\frac{4}{3}≤x≤\frac{10}{3}$．
∴函數y=f（3x-5）的定義域為[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]．
故選：B．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，在其定義域既是奇函數又是減函數的是（　　）
A．y=|x|B．y=-x3C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護環(huán)境，污水需經處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨建污水處理廠，或者聯(lián)合建污
水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據經驗公式，建廠的費用為f（m）=25•m0.7（萬元），m表示污水流量，鋪設管道的費用（包括管道費）$g（x）=3.2\sqrt{x}$（萬元），x表示輸送污水管道的長度（千米）；
已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為m1=3、m2=5，A、B兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為20千米；假定：經管道運輸的污水流量不發(fā)生改變，污水經處理后直接排入河中；請解答下列問題（結果精確到0.1）
（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨建廠，共需多少總費用？
（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為x千米，求聯(lián)合建廠的總費用y與x的函數關系
式，并求y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{（x+4）（x+3）}{{{x^2}-5x+4}}＜0$的解集為（-4，-3）∪（1，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．（1）3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=6． 
（2）${log_3}\frac{1}{2}+{log_3}\frac{2}{3}+{log_3}\frac{3}{4}+…+{log_3}\frac{80}{81}$=-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，設不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，三條邊a，b，c所對的角分別為A、B、C，且a2+b2-c2=ab
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x，求f（B）的最大值，并判斷此時△ABC$；\\;的$的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若點P（2，4）在函數f（x）=logax的圖象上，點Q（m，16）在f（x）的反函數圖象上，則m=16．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）當$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，求函數y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數$g（x）=f（{\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}}）$，若函數g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函數g（x）的增區(qū)間．

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