3．若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是m≥1．

分析 根據(jù)全稱命題為真命題，轉(zhuǎn)化求函數(shù)的最值即可．

解答 解：當(dāng)0≤x＜$\frac{π}{4}$時，函數(shù)y=tanx為增函數(shù)，
則0≤tanx＜tan$\frac{π}{4}$=1，
若“任意$x∈[0，\frac{π}{4}），tanx＜m$”是真命題，
則m≥1，
故答案為：m≥1

點評 本題主要考查全稱命題的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化不等式恒成立問題是解決本題的關(guān)鍵．

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13．在△ABC中，若A=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則△ABC的面積S=$\sqrt{3}$．

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14．已知f（x）=（a+b-3）x+1，g（x）=ax，其中a，b∈[0，3]，求兩個函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率．

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11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（lga）+f（lg$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，10]B．[$\frac{1}{10}$，10]C．（0，10]D．[$\frac{1}{10}$，1]

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18．命題p：復(fù)數(shù)z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的點位于復(fù)平面第四象限
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)
如果命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．在圓x2+y2-2x-6y=15內(nèi)，過點E（0，1）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則|AC|•|BD|的值為（　　）
A．$80\sqrt{5}$B．$60\sqrt{5}$C．$40\sqrt{5}$D．$20\sqrt{5}$

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15．空間直角坐標(biāo)系中，點A（-2，1，3）關(guān)于點B（1，-1，2）的對稱點C的坐標(biāo)為（　　）
A．（4，1，1）B．（-1，0，5）C．（4，-3，1）D．（-5，3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．

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13．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，
且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求BE與平面ABCD所成角的余弦值．

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