20．把4名中學生分別推薦到3所不同的大學去學習，每個大學至少收一名，全部分完，不同的分配方案數(shù)為36．

分析 由題意知將4名中學生分別推薦到3所不同的大學去學習，每個大學至少收一名，需要先從4個人中選出2個作為一個元素看成整體，再把它同另外兩個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．

解答 解：∵將4名中學生分別推薦到3所不同的大學去學習，每個大學至少收一名，
∴先從4個人中選出2個作為一個元素看成整體，
再把它同另外兩個元素在三個位置全排列，共有C24A33=36．
故答案為：36．

點評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，是一個基礎題，本題又是一個易錯題，排列容易重復，注意做到不重不漏．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在${（\sqrt{2}-\root{3}{3}）^{50}}$的展開式中有9項為有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD．
（1）在線段AD上確定一點M，使得平面PBM⊥平面PAD，并說明理由；
（2）若二面角P-CD-A的大小為45°，求二面角P-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知隨機變量ξ的分布列如圖所示，則函數(shù)a=0.3，E（ξ）=1．
 ξ    0       1       2
P     0.30.4       a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的圖象上相鄰的一個最大值點與對稱中心分別為（$\frac{π}{18}$，3）、$（\frac{2π}{9}，0）$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}+\frac{2π}{9}$），k∈ZB．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{4π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{9}$），k∈Z
C．（$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{7π}{18}$），k∈ZD．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{18}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明；
（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．心理健康教育老師對某班50個學生進行了心里健康測評，測評成績滿分為100分．成績出來后，老師對每個成績段的人數(shù)進行了統(tǒng)計，并得到如圖4所示的頻率分布直方圖．
（1）求a，并從頻率分布直方圖中求出成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若老師從60分以下的人中選兩個出來與之聊天，則這兩人一個在（40，50]這一段，另一個在（50，60]這一段的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC，設∠AOB=α（0＜α＜π）．
（1）當α為何值時，四邊形OACB面積最大，最大值為多少；
（2）當α為何值時，OC長最大，最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．數(shù)列0.9，0.99，0.999，…的一個通項公式是（　�。�
A．1+（$\frac{1}{10}$）nB．-1+（$\frac{1}{10}$）nC．1-（$\frac{1}{10}$）nD．1-（$\frac{1}{10}$）n+1

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