3．在棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{CF}$=（　�。�
A．0B．-2C．2D．-3

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，利用中線的性質(zhì)表示出向量$\overrightarrow{AE}$與$\overrightarrow{CF}$，求出它們的數(shù)量積即可．

解答 解：如圖所示，
棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，
則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CD}$）
=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$）
=$\frac{1}{4}$（2×2×cos120°+2×2×2×cos90°+2×2×2×cos180°+2×2×cos120°）
=-3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的線性表示與數(shù)量積應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的雙曲線C，它的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，F(xiàn)1（-5，0），離心率為5．
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在雙曲線右支上一點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=14，試判定△PF1F2的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＞b，則命題正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞abC．$\frac{1}{{a{b^2}}}$＞$\frac{1}{{{a^2}b}}$D．a2＞b2

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4．下列點(diǎn)不是函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的是（　�。�
A．（-$\frac{2π}{3}$，0）B．（$\frac{2π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（-$\frac{π}{6}$，0）

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11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（$\frac{π}{2}$-x），sin（$\frac{π}{2}$+x）），$\overrightarrow b$=（sin（$\frac{π}{2}$+x），sinx），若x=-$\frac{π}{12}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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15．已知與向量$\overrightarrow{v}$=（1，0）平行的直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為4．

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（1）求a與b的值；
（2）求x∈[-2，4]時(shí)，f（x）的最大值與最小值．

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（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
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