8．已知$cos（α-\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，則sin（-3π+2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵已知$cos（α-\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$=sin（α+$\frac{π}{4}$），即 sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，
則sin（-3π+2α）=sin（π+2α）=-sin2α=cos（$\frac{π}{2}$+2α）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{4}+α）$=1-2•$\frac{1}{9}$]=$\frac{7}{9}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$sin（\frac{π}{3}-\frac{α}{2}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$cos（\frac{π}{3}+α）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）：
x24568
y3040605070
（1）求y關(guān)于x的線性回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售收入y的值．
（附：對(duì)于線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3），且橫截距與縱截距相等，則直線l的方程為3x-2y=0或x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．現(xiàn)有2名男生和3名女生．
（Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù)$y={log_2}（{x^2}+\frac{2}{3}bx+\frac{c}{3}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-∞，1）C．（-2，4）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．極坐標(biāo)方程ρ（cosθ+sinθ）-1=0化為直角坐標(biāo)方程是x+y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知隨機(jī)變量ξ的取值為不大于n的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：
ξ012…n
Pp0p1p2…pn
其中pi（i=0，1，2，…，n）滿足：pi∈[0，1]，且p0+p1+p2+…+pn=1．
定義由ξ生成的函數(shù)f（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，令g（x）=f′（x）．
（I）若由ξ生成的函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$x3，求P（ξ=2）的值；
（II）求證：隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））2；（D（ξ）=$\sum_{i=0}^{n}$（i-E（ξ））2•pi）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量ξ表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時(shí)由ξ生成的函數(shù)記為h（x），求h（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．13πB．16πC．17πD．21π

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