【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

通過(guò)，可以聯(lián)想到導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的除法，這樣可以構(gòu)造新函數(shù)

，，這樣就可以判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，把四個(gè)選項(xiàng)變形，利用單調(diào)性判斷出是否正確.

通過(guò),這個(gè)結(jié)構(gòu)形式，可以構(gòu)造新函數(shù)，

，而，所以當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，現(xiàn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷：

選項(xiàng)A. ,可以判斷是否正確，

也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項(xiàng)A正確；

選項(xiàng)B.，也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項(xiàng)B不正確；

選項(xiàng)C. ，也就是判斷是否正確，即判斷

是否成立，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項(xiàng)C不正確；

選項(xiàng)D.，也就是判斷，是否成立，即判斷是否成立，因?yàn)?/span>，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，因此選項(xiàng)D不正確，故本題選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】學(xué)生李明用手機(jī)加了一個(gè)有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微信群，群里面許多數(shù)學(xué)愛好者經(jīng)常發(fā)一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得和經(jīng)驗(yàn)，但是，這些心得和經(jīng)驗(yàn)的正確性無(wú)法保證，下面是李明搜集到的有關(guān)函數(shù)的一些結(jié)論：

（1）若函數(shù)有反函數(shù)，則其反函數(shù)可表示為；

（2）函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值為，最小值為，則其值域?yàn)?/span>；

（3）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，等式均成立，則函數(shù)一定是奇函數(shù)；

（4）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則函數(shù)一定沒有反函數(shù)．

李明的同學(xué)們對(duì)以上四個(gè)結(jié)論有以下不同判斷，其中判斷正確的是（ ）

A.都是錯(cuò)誤的B.只有一個(gè)是正確的

C.兩對(duì)兩錯(cuò)D.只有一個(gè)是錯(cuò)誤的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下命題：①根據(jù)斜二測(cè)畫法，三角形的直觀圖是三角形；②有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；③兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐；④若兩個(gè)二面角的半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小相等或互補(bǔ).其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬(wàn)只)與相成年份x(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示)，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)z(單位：個(gè))關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量：)；

(2)試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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【題目】函數(shù)則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解最多有

A. 4個(gè) B. 7個(gè) C. 10個(gè) D. 12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：

已知，，求證：.

證明：構(gòu)造函數(shù)，

即

.

因?yàn)閷?duì)一切，恒有，

所以，從而得.

（1）若，，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；

（2）參考上述證法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面⊥平面，，，DE AC，AD=BD=1.

(Ⅰ)求AB的長(zhǎng)；

(Ⅱ)已知，求點(diǎn)E到平面BCD的距離的最大值.

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【題目】隨著人民生活水平的提高，對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況，圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí)， 一級(jí)空氣質(zhì)量最好，一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣，下面四種說(shuō)法正確的是（ ）

①1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)

②第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了

③8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

④6月份的空氣質(zhì)量最差

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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