14.已知f(x)=1+loga$\frac{1}{x-1}$的圖象過(guò)定點(diǎn)P,則P的坐標(biāo)為(2,1).

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象過(guò)定點(diǎn)P(1,0),求出函數(shù)f(x)圖象過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo).

解答 解:當(dāng)$\frac{1}{x-1}$=1,即x=2時(shí),loga$\frac{1}{x-1}$=0,
此時(shí)f(x)=1+0=1;
所以函數(shù)f(x)=1+loga$\frac{1}{x-1}$的圖象過(guò)定點(diǎn)P(2,1).
故答案為:(2,1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{2}$

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9.已知函數(shù)f(x)=3x2-x-1,x∈[-1,2],在[-1,2]上任取一個(gè)數(shù)x0,f(x0)≥1的概率是(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{5}{9}$

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19.已知數(shù)列an=n3-10n2+32n(n∈N*),給定n,若對(duì)任意正整數(shù)m>n,恒有am>an,則n的最小值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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6.不等式6x2-13x+6<0的解集為(  )
A.{x|x<-$\frac{2}{3}$或x>$\frac{3}{2}$}B.{x|x<$\frac{2}{3}$或x>$\frac{3}{2}$}C.{x|-$\frac{2}{3}$<x<$\frac{3}{2}$}D.{x|$\frac{2}{3}$<x<$\frac{3}{2}$}

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3.已知△ABC的三邊a,b,c成等差數(shù)列,且B=$\frac{π}{4}$,則cosA-cosC的值為( 。
A.±$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$C.$\root{4}{2}$D.±$\root{4}{2}$

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4.已知p:$\frac{x-2}{x}$<0.q:x2-x-2<0,則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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