【題目】已知圓以原點為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點，分別過、兩點作直線的垂線，交軸于、兩點，求線段的長.

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）化直線方程為一般式，利用點到直線的距離公式求出圓的半徑，則圓的方程可求；

（Ⅱ）由點到直線距離公式求出O到AB的距離，結(jié)合垂徑定理求出AB，過C點作CE⊥BD垂足為E，可得CE＝AB＝2．結(jié)合yx+2的傾斜角為30°，求解三角形可得線段CD的長．

（Ⅰ）把直線化為一般式，得，

原點到直線的距離，

∴圓的半徑，∴圓的方程為.

（Ⅱ）依題意畫出示意圖，如圖.

點到直線：的距離，

∵圓的半徑為2，∴，

過點作垂足為，∴，

又∵的傾斜角為，∴，

∴，∴線段的長為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關(guān)系是（ ）
A.C是B的真子集、B是A的真子集
B.A是B的真子集、B是C的真子集
C.C是A的真子集、A=B
D.A=B=C

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【題目】已知函數(shù) ，g（x）=2ln（x+m）．
（1）當(dāng)m=0，存在x0∈[ ，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），使 ，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=m=1時，設(shè)H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＞x2＞﹣1），使得H（x1）﹣H（x2）= ？請說明理由．

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【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x（x+ ）．求：
（1）f（﹣8）；
（2）f（x）在R上的解析式．

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【題目】在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

直接寫出，與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫過程，求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；

若兩人之間的距離不超過5km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系；

若甲乙兩人離A地的距離之積為，求出函數(shù)的表達式，并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（，參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）若，求直線以及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，，，均在曲線上，且四邊形為矩形為矩形，求其周長的最大值.

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【題目】甲、乙、丙、丁四人進行選擇題解題比賽，已知每個選擇題選擇正確得分,否則得分.其測試結(jié)果如下：甲解題正確的個數(shù)小于乙解題正確的個數(shù)，乙解題正確的個數(shù)小于丙解題正確的個數(shù),丙解題正確的個數(shù)小于丁解題正確的個數(shù)；且丁解題正確的個數(shù)的倍小于甲解題正確的個數(shù)的倍，則這四人測試總得分?jǐn)?shù)最少為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

男職工

女職工

總計

每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時

每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時

70

總計

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”

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