等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，則的實(shí)軸長(zhǎng)為（    ）

A．

B．2

C．4

D．8

 

C

【解析】設(shè)等軸雙曲線方程為，拋物線的準(zhǔn)線為，由|，則，把坐標(biāo)(－4，2)代入雙曲線方程得，所以雙曲線方程為，即，所以，所以實(shí)軸長(zhǎng)，選C．

 

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已知函數(shù)(a為常數(shù))．若在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科復(fù)數(shù)的加減復(fù)數(shù)的乘除和乘方（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的向量分別是和,若復(fù)數(shù)z與+的積為實(shí)數(shù),且|z|=,則z=

A.1-2i

B.-1+2i

C.1-2i,-1+2i

D.1+2i,1-2i

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科反函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動(dòng)直線l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為．

(1)求k的取值范圍，并求的最小值；

(2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓：與雙曲線：有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則(    )．

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科函數(shù)的奇偶性（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象關(guān)于(    )

A．x軸成軸對(duì)稱圖形

B．y軸成軸對(duì)稱圖形

C．直線y=x成軸對(duì)稱圖形

D．原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科幾何概型（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是( )

A． B． C． D．

 

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