1．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，若b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，則a=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$12\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}或2\sqrt{3}$D．2

分析 由已知利用余弦定理可得a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，即可解得a的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：3=a2+9-2×$a×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，
∴解得：a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在Rt△ABC中，斜邊BC長為5，以BC的中點O為圓心，作半徑為2的圓，分別交BC于P、Q兩點，則|AP|2+|AQ|2+|PQ|2=$\frac{73}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{21}$D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若asinBcosC+csinBcosA=0.5b，a＞b，則B=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{3}$，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞0，b＞0，若不等式$\frac{3b+a}$≥$\frac{（m+2）a+b}{2a+b}$恒成立，則m的最大值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若a2-b2+c2=$\sqrt{3}$ac，則角B為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}或\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式（x-1）（2-x）≤0的解集為（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某企業(yè)準備投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)預(yù)計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為Q=$\frac{3x+1}{x+1}$（x≥0）．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬元此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數(shù)；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？最大利潤為多少？

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同步練習(xí)冊答案