18．已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°，各頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB=$\sqrt{6}$，則球O的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．$\frac{32}{3}$πD．8π

分析 畫出圖形，正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，記為O，求出PO1，OO1，解出球的半徑，求出球的表面積．

解答 解：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記為O，PO=AO=R，PO1=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{6}×\sqrt{3}$=3，OO1=R-3，或OO1=3-R（此時(shí)O在PO1的延長線上），
在Rt△AO1O中，R2=（$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{6}$）2+（R-3）2得R=2，
∴球的表面積S=16π，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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