（2013•天津）(x-
1
x
)6的二項展開式中的常數(shù)項為
15
15
．
分析：利用二項展開式的通項公式Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x6-
3
2
r中x的冪指數(shù)為0即可求得答案．
解答：解；設(x-
1
x
)6的二項展開式中的通項為Tr+1，則Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x6-
3
2
r，
由6-
3
2
r=0得：r=4．
∴(x-
1
x
)6的二項展開式中的常數(shù)項為
C
4
6
•（-1）4=
C
2
6
=15．
故答案為：15．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質，利用其二項展開式的通項公式求得r=4是關鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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