已知α，β都是鈍角，且cosα=-
5
13
，sin（β-α）=
4
5
，則sinβ=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的正弦公式進行求解即可．
解答： 解：∵α，β都是鈍角，∴sinα=
1-cos2α
=
12
13
，
由90°＜α＜180°，90°＜β＜180°得-180°＜-α＜-90°
則-90°＜β-α＜90°，
∵sin（β-α）=
4
5
＞0，∴0°＜β-α＜90°，
則cos（β-α）=
3
5
，
則sinβ=sin（β-α+α）=sin（β-α）cosα+cos（β-α）sinα=
4
5
×（-
5
13
）+
3
5
×
12
13
=
16
65
，
故答案為：
16
65
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的求解，利用兩角和差的正弦公式的公式是解決本題的關(guān)鍵．注意角的范圍．
練習冊系列答案
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十進制數(shù)（6）10 轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)為（　　）
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B、（101）2
C、（111）2
D、（110）2

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1
2
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已知A（-1，3）、B（3，-1），則直線AB的傾斜角為（　�。�
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3
，則a+c的最大值為（　　）
A、
3
2
B、3
C、2
3
D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0°＜α＜180°，且5α的終邊與α的終邊在一條直線上，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中的二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求z=
2y+1
x+1
的范圍（　�。�
A、[
3
4
，
7
2
]
B、[
3
8
，
7
4
]
C、[
3
4
，
7
4
]
D、[
3
8
，
7
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=lg（ax2+ax+1）的定義域為R，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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