【題目】已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù),, (,),

上的最大值的表達式;

時,方程上恰有兩個相異實根,求實根的取值范圍;

,,求使得圖像恒在圖像上方的最大正整數(shù)

【答案】(1);(2) ;(3)

【解析】

試題分析:(1)借助題設(shè)條件運用分類整合思想求解;(2)依據(jù)題設(shè)運用化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想進行探求;(3)依據(jù)題設(shè)構(gòu)造函數(shù),運用導數(shù)的知識求解

試題解析:

(1)時,,

;

時,,上為增函數(shù),此時,

時,,上為增函數(shù),

上為增函數(shù),此時…………………………………2分

時,,上為增函數(shù),在上為減函數(shù),

,即/span>時,故上為增函數(shù),在上為減函數(shù),

此時………………………………5分

,即時,上為增函數(shù),則此時,

綜上所述: ………………………………6分,

(2),,

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,……………7分

上恰有兩個相異實根,

,

實數(shù)的取值范圍是…………………………………10分

(3)由題設(shè):,,(*)

,故上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

(*),

設(shè),則,

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,…………………………12分

,

故存在,使

時,,時,

,,時,使的圖像恒在圖像的上方的最大整數(shù)………………14分

練習冊系列答案
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【題目】橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,焦點到短軸端點的距離為2,離心率為.

(Ⅰ)求該橢圓的方程;

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表中

(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷, 哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利率的關(guān)系為.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:

(i)年宣傳費時,年銷售量及利潤的預報值是多少?

(ii)年宣傳費為何值時,年利率的預報值最大?

附:對于一組數(shù)據(jù)……,其回歸線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為: ,

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【題目】如圖,已知矩形所在的平面, 分別為的中點, .

(1)求證: 平面

(2)求與面所成角大小的正弦值;

(3)求證: .

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【題目】(本小題滿分14分)

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