Question

14．給出以下四個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，R²的值越大，說明擬合的效果越好；
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），則P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K²的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯誤的概率越��；
其中正確的說法是②③．

Answer 1

分析 ①由繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，即可判斷；
②根據(jù)R²的性質(zhì)進行判斷．
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），利用對稱性可得結(jié)論；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，可得結(jié)論．

解答 解：①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，故①錯誤；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，R²的值越大，說明擬合的效果越好；故②正確，
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，2²），則函數(shù)圖象關(guān)于x=4對稱，則P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；故③正確，
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯誤的概率越小，故④錯誤，
故答案為：②③

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及統(tǒng)計的基礎知識：頻率分布直方圖和線性回歸及分類變量X，Y的關(guān)系，屬于基礎題．