19.將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次,得到向上的點數(shù)第一次為m,第二次為n.
(Ⅰ) 求m+n=6的概率;
(Ⅱ)求方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根的概率.

分析 (Ⅰ)先求出基本事件總數(shù)N=6×6=36,利用列舉法求出m+n=6包含的基本事件的個數(shù),由此能求出m+n=6的概率.
(Ⅱ)由方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根,知△=m2-4n>0,利用列舉法求出其包含的基本事件個數(shù),由此能求出方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根的概率.

解答 解:(Ⅰ)將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次,得到向上的點數(shù)第一次為m,第二次為n.
基本事件總數(shù)N=6×6=36,
m+n=6包含的基本事件為(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),共有M=5個,
∴m+n=6的概率P=$\frac{M}{N}=\frac{5}{36}$.
(Ⅱ)∵方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根,
∴△=m2-4n>0,其包含的基本事件有:
(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),
(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(5,5),(6,5),(5,6),(6,6),共有17個,
∴方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根的概率P′=$\frac{17}{36}$.

點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.已知${a_n}={2^{n-2}}$,數(shù)列{bn}滿足bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),則$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和為$\frac{n}{2n+1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.若0<a<b<1,則在ab,ab,logba這三個數(shù)中最大的一個是logba.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.已知函數(shù)f(x)=kx-$\sqrt{4-{x^2}}$+3-2k有兩個零點x1,x2,則k+|x1-x2|的取值范圍是$(\frac{5}{12},\frac{331}{100}]$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū),時速的頻率分布直方圖如圖所示 
(1)求汽車時速的眾數(shù);
(2)求汽車時速的中位數(shù);
(3)求汽車時速的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.集合M={x∈N|x(x+2)≤0}的子集個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知關于x的方程$\frac{1}{2}$x3-3x2+$\frac{9}{2}$x+a=0,且a≥0,求該方程的解的個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.某化工廠生產(chǎn)一種溶液,按市場要求雜質含量不超過0.5%,若初時含雜質10%,每過濾一次可使用雜質含量減少$\frac{1}{3}$,至少應過濾8次才能達到市場要求,其中:lg2=0.3010,lg3=0.4771.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,為一個幾何體的主視圖與左視圖,則此幾何體的體積為( 。
A.36B.48C.64D.72

查看答案和解析>>

同步練習冊答案