分析 (Ⅰ)先求出基本事件總數(shù)N=6×6=36,利用列舉法求出m+n=6包含的基本事件的個數(shù),由此能求出m+n=6的概率.
(Ⅱ)由方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根,知△=m2-4n>0,利用列舉法求出其包含的基本事件個數(shù),由此能求出方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根的概率.
解答 解:(Ⅰ)將一枚骰子連續(xù)拋擲兩次,得到向上的點數(shù)第一次為m,第二次為n.
基本事件總數(shù)N=6×6=36,
m+n=6包含的基本事件為(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),共有M=5個,
∴m+n=6的概率P=$\frac{M}{N}=\frac{5}{36}$.
(Ⅱ)∵方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根,
∴△=m2-4n>0,其包含的基本事件有:
(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),
(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(5,5),(6,5),(5,6),(6,6),共有17個,
∴方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根的概率P′=$\frac{17}{36}$.
點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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