Question

14．200輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示 
（1）求汽車(chē)時(shí)速的眾數(shù)；
（2）求汽車(chē)時(shí)速的中位數(shù)；
（3）求汽車(chē)時(shí)速的平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖得[50，60）區(qū)間對(duì)應(yīng)的小矩形最高，由此能求出汽車(chē)時(shí)速的眾數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖得[30，50）區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為0.23，[50，60）區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為0.39，由此能求出汽車(chē)時(shí)速的中位數(shù)．
（3）利用頻率分布直方圖能求出汽車(chē)時(shí)速的平均數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得[50，60）區(qū)間對(duì)應(yīng)的小矩形最高，
∴汽車(chē)時(shí)速的眾數(shù)為55．
（2）由頻率分布直方圖得[30，50）區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為（0.005+0.018）×10=0.23，
[50，60）區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為0.039×10=0.39，
∴汽車(chē)時(shí)速的中位數(shù)為：50+$\frac{0.5-0.23}{0.39}×10$=$\frac{740}{13}$．
（3）汽車(chē)時(shí)速的平均數(shù)為：
35×0.005×10+45×0.018×10+55×0.039×10+65×0.028×10+75×0.010×10=57．

點(diǎn)評(píng) 本題考查汽車(chē)時(shí)速的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．