已知向量
=（-2，2），
=（5，k）．
（1）若
⊥
，求k的值；
（2）若|
+
|不超過5，求k的取值范圍．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由已知得
•=-10+2k=0，從而求出k=5．
（2）由已知得
+=（3，2+k），|
+|=
≤5，由此能求出k的取值范圍．
解答：
解：（1）∵向量
=（-2，2），
=（5，k），
⊥
，
∴
•=-10+2k=0，
解得k=5．
（2）∵向量
=（-2，2），
=（5，k），
∴
+=（3，2+k），
∵|
+
|不超過5，
∴|
+|=
≤5，解得-6≤k≤2，
∴k的取值范圍是[-6，2]．
點評：本題考查實數(shù)值和取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意向量垂直的性質(zhì)和向量模的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某高中高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是8：7：10，用分層抽樣的方法從三個年級抽取學(xué)生到劇院觀看演出，已知高一抽取的人數(shù)比高二抽取的人數(shù)多2人，則高三觀看演出的人數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cos（
+α）=
且tanα＞0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
| cos(2π-α)+2sin(α+π) |
| sin(+α)-cos(α-) |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z
1、z
2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z
1=2+i（i為虛數(shù)單位），則z
1•z
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（ �。�
| A、（-∞，1]U（2，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（1，2） |
| C、[1，2） |
| D、（1，2] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）在區(qū)間（
，）上是減函數(shù)，且f（0）=f（
）=-f（
），則f（
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ �。�
| A、y=x2 |
| B、y=- |
| C、y=x3 |
| D、y=log2x |
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