【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：

（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？

（2）在（1）中的七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？

（3）在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？

（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

（答題要求：先列式，后計算 , 結(jié)果用具體數(shù)字表示．）

【答案】(1)100800;(2)14400;(3)5760;(4)28800.

【解析】試題分析：從1到9的九個數(shù)字中，有奇數(shù)1，3，5，7，9共五個，偶數(shù)2，4，6，8共四個。取取三個偶數(shù)四個奇數(shù)共七個數(shù)，所以先選后排，同時注意每種選法的限制條件。（1）是先選后排，選后純排列問題。（2）是相鄰問題捆綁法（3）是兩個相鄰問題捆綁法（4）是不相鄰問題插空法。

試題解析：（Ⅰ）先選后排，分別選完三個偶數(shù)四個奇數(shù)再排列個．

(Ⅱ)先選后排，分別選完三個偶數(shù)四個奇數(shù)再排列，三個偶數(shù)相鄰，所以三個偶數(shù)捆綁，當(dāng)一個整體再和另四個數(shù)一起為5個數(shù)的全排列：個．

(Ⅲ)先選后排，分別選完三個偶數(shù)四個奇數(shù)再排列，三個偶數(shù)相鄰，所以三個偶數(shù)捆綁，四個奇數(shù)相鄰，捆綁，兩個整體為2個數(shù)的全排列，個．

(Ⅳ)選從5個奇數(shù)當(dāng)中選4個進(jìn)行全排列，再從4個偶數(shù)當(dāng)中選3個，在五個空檔中選3個插入，個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工．為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機(jī)抽取100人組成樣本，并統(tǒng)計他們的日加工零件數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)；

(1)已知日加工零件數(shù)在范圍內(nèi)的5名員工中，有3名男工，2名女工，現(xiàn)從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，求他們性別不同的概率；

(2)完成頻率分布直方圖，并估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以中點值代替)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且（其中為原點），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線:的焦點為，準(zhǔn)線為，與軸的交點為，點在拋物線上，過點作于點，如圖1.已知，且四邊形的面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若正方形的三個頂點，，都在拋物線上（如圖2），求正方形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）若存在實數(shù)，使得，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，當(dāng)時當(dāng)時，且對恒成立，函數(shù)的一個周期內(nèi)的圖像與函數(shù)的圖像恰好有兩個公共點，則 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為的正方形，.

（1）求證：；

（2）若，分別為，的中點，平面，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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