15．袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各2個，無放回的從中任取3個球，則恰有兩個球同色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 從紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各2個，無放回的從中任取3個球，共有C63=20種，其中恰有兩個球同色C31C41=12種，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：從紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各2個，無放回的從中任取3個球，共有C63=20種，
其中恰有兩個球同色C31C41=12種，
故恰有兩個球同色的概率為P=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查了排列組合和古典概率的問題，關(guān)鍵是求出基本事件和滿足條件的基本事件的種數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}”為遞增數(shù)列的既不充分也不必要條件（用“充分且不必要條件”，“必要且不充分條件”，“充分必要條件”，“既不充分也不必要條件”填空）

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10．已知$sin\frac{x}{2}-3cos\frac{x}{2}=0$
（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）•sinx}}$的值．

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20．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為2，點E，F(xiàn)分別是A1D1，C1D1的中點．
（1）求異面直線EF與BC1所成角的大小；
（2）求五棱錐B-A1B1C1FE的體積．

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7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判斷△ABC的形狀；
（2）若sin2A+sin2B=1，且最大邊c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
對問題（3）有同學(xué)給出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
當(dāng)a=7，c=8，B=90°時，S與最大值28．
上述解法是否正確，請說明理由；若正確，試求$\frac{a}$的取值范圍，若不正確，給出求S最大值的正確解法．

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4．在乒乓球單打比賽中，由于參賽選手較多，故常采取“抽簽捉對淘汰制”決出冠軍．若共有100名選手參賽，待冠軍產(chǎn)生時，共需舉行多少場比賽？

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$與曲線C交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上當(dāng)φ=$\frac{2}{3}π$時所對應(yīng)的點為M，求△MPQ的面積．

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