假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
（已知回歸直線方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
（1）求
.
x
，
.
y
 及線性回歸方程
y
=bx+a；
（2）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）先計(jì)算
.
x
=4，
.
y
=5，
5
i=1
xiyiii=ii2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，
5
i=1
xi2=90，根據(jù)公式可寫(xiě)出線性回歸方程；
（2）代入x=10求出預(yù)報(bào)值．
解答： 解：（1）
.
x
=4，
.
y
=5，
5
i=1
xiyiii=ii2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，
5
i=1
xi2=90
∴b=
112.3-5×4×5
90-5×42
=1.23，∴a=5-1.23×4=0.08．
∴線性回歸方程
y
=bx+a=1.23x+0.08；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=1.23×10+0.08=12.38，即維修費(fèi)用為12.38萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求解和應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足2a1+a2=8，a2a6=4
a
2
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：（x-2）2+（y+4）2=2，點(diǎn)P是圓O上的一動(dòng)點(diǎn)，則
x2+y2
的最大值是
 
； 
y
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，3），B（3，5）關(guān)于直線ax+y-b=0對(duì)稱，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，AB=2，C=
π
2
，點(diǎn)E，F(xiàn)為AB邊的三等分點(diǎn)，則
CE
•
CF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1+sin2x，sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊，若f（
A
2
）=2，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-a•2x+1+2在區(qū)間[-2，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c為實(shí)數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　　）
A、ac2＜bc2
B、
1
a
＜
1
b
C、
b
a
＞
a
b
D、a2＞ab＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l與直線x+y-2=0垂直，且過(guò)點(diǎn)（2，1）
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2
2
，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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