20．在△ABC中，已知∠A=60°，$a=4\sqrt{6}$，b=8，求∠B的度數(shù)．

分析 由已知及正弦定理可求sinB，結(jié)合B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值及大邊對大角即可得解B的值．

解答 解：因為：∠A=60°，$a=4\sqrt{6}$，b=8，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，即$\frac{{4\sqrt{6}}}{sin60°}=\frac{8}{sinB}$，得sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
所以∠B=45°或135°，
又因為b＜a，
所以∠B＜∠A，
故∠B=45°．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值及大邊對大角在解三角形中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是$\sqrt{3}＞$a$＞-\sqrt{3}$或a＞2．

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11．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足x2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow{0}$，x∈R．記△=$\overrightarrow$2-4$\overrightarrow a\overrightarrow c$，下列說法正確的是③．（只填序號）
①若△=0，則x有唯一解；
②若△＞0，則x有兩解；
③若△＜0，則x無解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），在x∈（-1，0）時，f（x）=2x+2-x．（1）求f（x）在（-1，1）上的表達式；
（2）若對于x∈（0，1）上的每一個值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）解不等式f（2x）+f（2x-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖：已知AB為圓O的直徑，直線CD與圓O相切與M，AD⊥CD于D，BC⊥CD于C，MN⊥AB于N，AD=3，BC=1．
（1）求證：M為CD的中點；
（2）計算MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知關于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{10^{1-x}}+1，x≤0\\ lg（x+2），x＞0.\end{array}\right.$若f（a）=1，則f（8-a）=（　�。�
A．4B．6C．8D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．正項等比數(shù)列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，則a1a15的值為（　�。�
A．10000B．1000C．100D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．有一射擊時擊中目標的概率為0.7，記4次射擊擊中目標的次數(shù)為隨機變量ξ，則P（ξ≥1）=0.9919．

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