Question

8．已知α為第三象限角，sinα=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$，cos2α=$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα，再利用二倍角公式即可求得sin2α和cos2α．

解答 解：∵α為第三象限角，sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$（-\frac{3}{5}）×（-\frac{4}{5}）$=$\frac{24}{25}$，
cos2α=2cos²α-1=2×（-$\frac{4}{5}$）²-1=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{24}{25}$，$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．