5．如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）求BC的長．

分析 （1）由條件可得OC∥AD，利用平行線的性、圓的切線性質(zhì)證得CE⊥AD．
（2）根據(jù)三角形相似的性質(zhì)題意可得△ABC～△CDE，故有$\frac{AB}{CD}=\frac{BC}{DE}$，結(jié)合BC=CD，求得BC的值．

解答 解：（1）由題意可得，O，C分別為AB，BD的中點，所以O(shè)C∥AD，
又CE為圓O的切線，CE⊥OC，所以CE⊥AD．
（2）依題意易知△ABC～△CDE，所以$\frac{AB}{CD}=\frac{BC}{DE}$，又BC=CD，所以BC2=AB•DE=12，
從而$BC=2\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查與圓有關(guān)的比例線段，平行線的性質(zhì)、圓的切線性質(zhì)以及三角形相似的性質(zhì)，屬于中檔題．

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（1）求證：PQ2=PD•PB；
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15．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a3=7，S7=35，則a8=（　　）
A．-3B．-4C．-5D．-6

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