3．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一條漸近線斜率為2，則該雙曲線的離心率為（（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，由題意可得b=2a，由a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計算即可得到．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
由一條漸近線斜率為2，可得$\frac{a}$=2，
即b=2a，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
即有e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程和離心率，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知集合A=（-1，0，1}，B={0，a，a2}，若A=B，則a=-1．

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14．已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|a-3≤x≤3a+1}
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時，求A∩B
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．設(shè)a、b分別是甲、乙各拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，已知乙所得的點數(shù)為2，則方程x2+ax+b=0有兩個不相等的實數(shù)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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18．定義一種運(yùn)算：a?$b=\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≥b}\\&{a＜b}\end{array}\right.$已知函數(shù)f（x）=2x?（3-x），那么函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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8．橢圓上$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點p到兩焦點距離之積為m，則m取最大值時，p點的坐標(biāo)是（　�。�
A．$（{\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$或 $（{-\frac{{5\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$B．$（{\frac{5}{2}，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}}）$或$（{\frac{5}{2}，-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}}）$
C．（5，0）或（-5，0）D．（0，3）或（0，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-a}）^2}，x≤0\\ x+\frac{1}{x}-a，x＞0\end{array}\right.$，若函數(shù)值f（0）是f（x）的最小值，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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12．若△ABC中，a+b=4，∠C=30°，則△ABC面積的最大值是1．

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13．已知數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n≥2時，an=2an-1+（n-1）•2n，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，則$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$=$\frac{2n-2}{n}$．

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同步練習(xí)冊答案