12．當(dāng)θ在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，直線xsinθ+y-3=0的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

分析 先求出直線斜率的取值范圍，進(jìn)而利用三角函數(shù)的單調(diào)性可求出直線傾斜角的取值范圍．

解答 解：∵直線y+xsinθ-3=0，∴y=-xsinθ+3，∴直線的斜率k=-sinθ．
又∵直線y+xsinθ-3=0的傾斜角為α，∴tanα=-sinθ．
∵-1≤-sinθ≤1，
∴-1≤tanα≤1，
∴α∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．
故答案為：[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

點評 熟練掌握直線的斜率和三角函數(shù)的單調(diào)性即值域是解題的關(guān)鍵．基本知識的考查．

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