過拋物線y=2x2焦點(diǎn)的直線l與其相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則y1•y2的值為( 。
A、-
1
16
B、
1
64
C、-
1
64
D、無法確定
考點(diǎn):直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出直線方程,聯(lián)立方程組,利用韋達(dá)定理求解即可.
解答: 解:過拋物線y=2x2焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
1
8
),
由題意直線方程設(shè)為y=kx+
1
8
,代入y=2x2
可得:2x2-kx-
1
8
=0,
過拋物線y=2x2焦點(diǎn)的直線l與其相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),
所以x1•x2=-
1
16
,
則y1•y2=(2x12)(2x22)=
1
64

故選:D.
點(diǎn)評:本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,基本知識(shí)的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知定點(diǎn)A、B,且|AB|=6,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=4,則PA的最小值為
 

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若向量
a
,
b
滿足:|
a
|=1,(
a
+
b
)⊥
a
,(2
a
+
b
)⊥
b
,則|
b
|=
 

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已知θ∈R,實(shí)數(shù)x1、x2、x3、x4滿足cosθ≤x1≤2cosθ,sinθ≤x2≤2sinθ,2x3+x4-6=0,則|x1-x3|2+|x2-x4|2的最小值為
 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn,數(shù)列{an}由如下方式給定:
(k-1)k
2
<n≤
k(k+1)
2
(k∈N*)時(shí),an=(-1)n-1k,定義集合M={n|an是Sn的整數(shù)倍,n∈N*且1≤n≤10},則M中所有元素之和為(  )
A、21B、22C、44D、45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
ax(x+1),x≥0
x(a-x),x<0
為奇函數(shù),則滿足f(x)<2的解集是
 

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已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
,α∈(0,π),則α=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={0,1,2,3},B={-1,-2,0,2},f是從A到B的一一映射,則滿足“0的像”與“1的像”互為相反數(shù)的映射的個(gè)數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1,一組平行直線的斜率是
3
2
,這組直線何時(shí)與橢圓相交?

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