按邊對三角形進行分類的結構圖,則①處應填入 .
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三(解析版) 題型:選擇題
如圖,菱形的邊長為,,為的中點,若為菱形內(nèi)任意一點(含邊界),則的最大值為( )
A. B. C. D.9
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,甲班為實驗班,乙班為對比班,甲乙兩班的人數(shù)均為50人,一年后對兩班進行測試,測試成績的分組區(qū)間為[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)完成下面2×2列聯(lián)表,你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎?并說明理由;
| 成績小于100分 | 成績不小于100分 | 合計 |
甲班 | a= _________ | b= _________ | 50 |
乙班 | c=24 | d=26 | 50 |
合計 | e= _________ | f= _________ | 100 |
(Ⅱ)現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人,記ξ表示抽到測試成績在[100,120)的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ.
附:K2=,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(a≠1,n∈N*),在驗證當n=1時,等式左邊應為( ).
A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 18 | 27 | 32 | 35 |
(Ⅰ)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=x+;
(Ⅱ)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤.
參考公式:若變量x和y用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為:=x+,其中:=,=﹣,參考數(shù)值:2×18+3×27+4×32+5×35=420.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是( )
A.由an=2n﹣1,求出S1=12,S2=22,S3=32,…,推斷:數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2
B.由f(x)=xcosx滿足f(﹣x)=﹣f(x)對都成立,推斷:f(x)=xcosx為奇函數(shù)
C.由圓x2+y2=r2的面積S=πr2,推斷:橢圓=1的面積S=πab
D.由,…,推斷:對一切,(n+1)2>2n
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省濰坊市高二下學期入學考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓(a>b>0)的離心率,過點A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點.問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省濰坊市高二下學期入學考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
過拋物線y 2=4x的焦點作直線,交拋物線于A(x1, y 1) ,B(x2, y 2)兩點,如果x1+ x2=6,那么|AB|=
A.8 B.10 C.6 D.4
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