20．復數(shù)z=$\frac{2+mi}{1+i}$（m∈R）是純虛數(shù)，則m=-2．

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\frac{2+mi}{1+i}=\frac{{（{2+mi}）（{1-i}）}}{2}=\frac{{2+m+（{m-2}）i}}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\frac{2+m}{2}$=0，$\frac{m-2}{2}$≠0，解得m=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)a，b，則“a＜b”是“a2＜b2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，當x∈[0，2）時，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1}\\{-{2^{1-|{\frac{3}{2}-x}|}}，1≤x＜2}\end{array}}\right.$．函數(shù)g（x）=lnx-m．若任意的x1∈[-4，-2），均存在${x_2}∈[{{e^{-1}}，{e^2}}]$使得不等式f（x1）-g（x2）≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[10，+∞）B．[7，+∞）C．[-3，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復數(shù)z=$\frac{i}{3-i}$的共軛復數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復平面對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°的角．
（1）求點C1到平面AB1C的距離；
（2）求二面角B-B1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出如下列聯(lián)表（公式見卷首）
患心臟病患其它病合  計
高血壓201030
不高血壓305080
合  計5060110
P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010
參照公式，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關”
B．有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，AB=6，AC=4，M為BC的中點，O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AM}$=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．13C．5D．2$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{4+{x^2}}$，則?x1，x2∈R，x1≠x2，$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|{x_1}-{x_2}|}}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1]C．（0，1）D．[0，1）

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