1．已知a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b），則ab的最小值為6+4$\sqrt{2}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：a＞1，b＞1，且ab+2=2（a+b）≥4$\sqrt{ab}$
∴ab-4$\sqrt{ab}$+2≥0，當且僅當a=b=2+$\sqrt{2}$時取等號
設(shè)$\sqrt{ab}$=t＞1，
∴t2-4t+2≥0，
解得t≥2+$\sqrt{2}$，
∴ab≥（2+$\sqrt{2}$）2=6+4$\sqrt{2}$，
∴ab的最小值為6+4$\sqrt{2}$，
故答案為：6+4$\sqrt{2}$．

點評 本題考查基本不等式的運用，一正二定三等，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知f（${\frac{2}{x}$+2）=x+1，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形．
（1）求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）若AB=4，CD=6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈R，2x＞x2B．若a＞b，c＞d，則 a-c＞b-d
C．?x∈R，ex＜0D．ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+2}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）求關(guān)于x的不等式f（2x-1）+f（x+3）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）用定義法證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在（-2，2）上的函數(shù)f（x）=-5x+x5，如果f（1+2a2）+f（a-2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓C：（x-1）2+y2=$\frac{11}{2}$內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l的斜率k=1時，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下面4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合的兩個變量是（　　）
A．B．C．D．

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