在平面直角坐標系中，A（1，-2），B（-3，-4），O為坐標原點．
（Ⅰ）求數(shù)學公式；
（Ⅱ）若點P在直線AB上，且數(shù)學公式的坐標．

解：（Ⅰ）（5分）
（Ⅱ）設(shè)P（m，n）
∵P在AB上，
∴共線
∴4•（-2-n）-2（1-m）=0
即2n-m+5=0①（9分）
又∵
∴（m，n）•（-4，-2）=0
∴2m+n=0②（12分）
由①②解得m=1，n=-2即（14分）
分析：（I）直接利用向量數(shù)量積的坐標公式可求
（II）先設(shè)P（m，n）由P在AB上，可得共線，根據(jù)向量共線的坐標表示可得m，n的關(guān)系；
再由，可得，根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標表示可得m，n的關(guān)系，從而可求m，n
點評：本題主要考查了平面向量的平行與垂直的坐標表示，要注意兩者的不同，若則?x1x2+y1y2=0； ?x1y2-x2y1=0
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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