7．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|．
（1）求f（-3）；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式．

分析 （1）利用f（-3）=-f（3），即可求f（-3）；
（2）根據(jù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-f（-x）代入f（x）在x＞0時(shí)的解析式，即可得到答案．

解答 解：（1）∵f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，
∴f（-3）=-f（3）=-3；
（2）∵y=f（x）是R上的奇函數(shù)，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-f（-x）=-（-x）|-x-2|=x|x+2|

點(diǎn)評 本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)．解題的過程一定要留意函數(shù)的解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題“a＞-5，則a＞-8”以及它的逆命題、否命題、逆否命題，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知log2（9m-2）＞0，則m的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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15．若圓x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一點(diǎn)關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R+）的對稱點(diǎn)仍在圓上，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$最小值為$3+2\sqrt{2}$．

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2．已知函數(shù)$f（x）=ax-\frac{1}{x}-（a+1）lnx，a∈R$．
（I）求函數(shù)f（x）在$x=\frac{1}{2}$處的切線方程為4x-y+m=0時(shí)，此時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$a＞\frac{1}{e}$，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+a+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極值大于0？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知A={x||x+2|≥5}，B={x||3-x|＜2}，則A∪B=（　�。�
A．RB．{x|x≤-7或x≥3}C．{x|x≤-7或x＞1}D．{x|-7≤x＜1}

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16．若集合$A=\left\{{x\left|{\frac{1}{10}＜\frac{1}{x}＜\frac{3}{10}\;，\;\;x∈{N}}\right.}\right\}$，集合B={x||x|≤5，x∈Z}，則集合A∪B中的元素個(gè)數(shù)為（　　）
A．11B．13C．15D．17

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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-3y+5≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{5}{3}$C．4D．-10

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同步練習(xí)冊答案