16．設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，P為其上的一點，O為坐標(biāo)原點，若|OP|=|PF|，則△OPF的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 求出拋物線的焦點坐標(biāo)，然后求出P的坐標(biāo)，即可求解三角形的面積．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），P為其上的一點，O為坐標(biāo)原點，若|OP|=|PF|，
可得P的橫坐標(biāo)為：$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)為：$±\sqrt{2}$，
則△OPF的面積為：$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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A．3B．5C．$\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$D．$3\sqrt{5}$

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A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m∥n，m∥α，則n∥α
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11．下列事件：
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（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；
（3）射擊運動員射擊一次命中10環(huán)；
（4）同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12，
其中是隨機事件的有（　　）
A．（1）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（4）

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（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．已知命題：
①函數(shù)y=2x（-1≤x≤1）的值域是$[\frac{1}{2}，2]$；
②為了得到函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度；
③當(dāng)n=0或n=1時，冪函數(shù)y=xn的圖象都是一條直線；
④已知函數(shù)y=|log2x|，若a≠b且f（a）=f（b），則ab=1．
其中正確的命題序號是①④．

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與x軸的正半軸交于點A，若在第一象限的橢圓上存在一點P，使得∠PAO=$\frac{π}{6}$（O為坐標(biāo)原點），則該橢圓離心率的取值范圍是$（\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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