已知函數(shù)

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，若在區(qū)間上的最小值為，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，

求實數(shù)的取值范圍；

 

(Ⅰ)（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(Ⅰ)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解；（Ⅱ）求導(dǎo)，討論的取值范圍求函數(shù)的最值.

規(guī)律總結(jié)：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程：；（2）求函數(shù)最值的步驟：①求導(dǎo)函數(shù)；②求極值；③比較極值與端點值，得出最值.

試題解析：(Ⅰ)當時， ,

因為.所以切線方程是

(Ⅱ)函數(shù)的定義域是

當時，

令得

當時，所以在上的最小值是，滿足條件，于是；

②當，即時，在上的最小

最小值，不合題意；

③當，即時，在上單調(diào)遞減，所以在上的最小值是

，不合題意.

綜上所述有， .

考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )

A．0 B．1 C．2 D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建漳州實驗中學(xué)高二（上）期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點和點分別為橢圓的中心和右焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最小值為（ ）

A． B．- C． D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某學(xué)校有男學(xué)生1200人，女生1000人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，若女生抽取80人，則n=______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知∈(,)，sin=,則tan()等于( )

A. 7 　 B． C．－ D．－7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用1、2、3、4、5、6六個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中5、6均排在3的同側(cè)，這樣的六位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是( ).

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)），（為參數(shù)）, 若，則實數(shù) ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若向量a＝(x＋1,2)和向量b＝(1，－1)平行，則|a＋b|＝______.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案