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16．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+6\;\;\;x≥0\\ 3x+3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，若互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．（-4，6）B．（-2，6）C．（4，6]D．（4，6）

分析 首先根據題意畫出分段函數的圖形，要使得互不相等的實數x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則有圖可知：x2+x3=2×3=6，-2＜x1＜0．

解答 解：由題意知f（x）圖形如右圖所示：
要使得互不相等的實數x1，x2，x3
滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則有圖可知：
x2+x3=2×3=6；
-2＜x1＜0；
∴x1+x2+x3=x1+6；
∴4＜x1+6＜6；
故選：D．

點評 本題主要考查了圖形的對稱、分段函數圖形以及方程根與圖形交點等知識點，屬中等題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．對某學校n名學生的體重進行統計，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學生人數為32人，則n=200．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．數列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{$\frac{2^n}{a_n}}$}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設bn=2n+$\frac{1}{{n•{2^{n+1}}}}$•an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數，且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式$\frac{1}{4}$（x+2015）2f（x+2015）-f（-2）＞0的解集（　　）
A．（-∞，-2013）B．（-2013，0）C．（-∞，-2017）D．（-2017，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1}，{x＞0}\\{-{x^2}-2x}，{x≤0}\end{array}}$，若方程f（x）-m=0有三個實根，則m的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3），
（1）請在坐標系中直接畫出函數f（x）的圖象；
（2）指出函數f（x）的增減區(qū)間；
（3）指出函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是增函數，且f（3）=0，則使得f（x+1）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，4）B．（-3，3）C．（-4，2）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．下列命題中
①函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）x的遞減區(qū)間是（-∞，+∞）
②已知函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x-y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．（1+2i）（3-4i）（-2-i）=-20-15i．

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