14．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．7B．8C．$\frac{42}{5}$D．9

分析 畫出不等式標示的區(qū)域，找出區(qū)域內的所有整點，檢驗可得z=2x+y的最大值．

解答 解：做出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z表示的區(qū)域，
得到如圖的四邊形OABC及其內部的整點，
其中，A（0，3），B（$\frac{18}{5}$，$\frac{6}{5}$），C（4，0），0為坐標原點，
由于x，y∈Z，而區(qū)域內的所有整點為（0，0）、（0，1）、
（0，2）、（0，3）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2）、（3，0）、（3，1），
故當直線l經過點（3，1）時，z=2x+y取得最大值為7，
故選：A．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+x2-3x的單調區(qū)間及極值；
（Ⅲ）對?x≥1，f（x）≤m（x2-1）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某大學為了在2016年全國大學生成語聽寫大賽取得優(yōu)秀成績，抽調男女各20名學生組成集訓隊進行成語聽寫集訓，集訓結束時，為了檢驗集訓效果，對所有集訓隊員進行成語聽寫考核，試題為聽寫100個常用成語（每個1分，滿分100分），考核成績如圖莖葉圖所示：
（I）若大于或等于80分為優(yōu)秀隊員，80分以下為非優(yōu)秀隊員，根據(jù)莖葉圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為隊員的優(yōu)秀與性別有關？
非優(yōu)秀優(yōu)秀總數(shù)
男20
女20
總數(shù)40
（Ⅱ）若從考核成績95分以上（包括95分）的隊員中任選兩人代表這所大學參加全國大學生成語聽寫大賽，求至少有一名男隊員參加的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設p：?x0∈R，mx02+1≤0，q：x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．圓x2+（y-m）2=5與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線相切，則正實數(shù)m=（　�。�
A．5B．1C．5$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是4．   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若存在實數(shù)x使|x-a|+|x|≤4成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的最短的棱長度是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+3x（x＜2）\\ 2x-1（x≥2）\end{array}$，則f（-1）+f（4）的值為（　�。�
A．-7B．-8C．3D．4

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