17．如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點，過B點作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分∠BAD，則∠BAD=60°．

分析 根據(jù)弦切角的性質，得∠DAE=∠B，再由已知條件可得∠DAE=∠B=∠BAE，從而求出∠ABD．

解答 解：∵AC是⊙O切線，
∴∠DAE=∠B，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠B=∠BAE，
∵BD⊥AC，
∴∠DAE=∠B=∠BAE=30°，
∴∠BAD=60°．
故答案為：60°．

點評 本題考查了弦切角定理，角平分線的性質及垂直的定義，難度適中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AC交BD于O點，過O點的直線交AD、BC分別于E、F點，$\overrightarrow{DE}$=m$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CF}$=n$\overrightarrow{CB}$，則$\frac{1}{2-m}$+$\frac{1}{2-n}$=（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．觀察等式：13=1，13+23=9，13+23+33=36，13+23+33+43=100，…，由以上等式推測到一個一般的結論，對于n∈N*，13+23+33+…+n3=${[\frac{n（n+1）}{2}]^2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（n）=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，則（　�。�
A．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；f（k+1）比f（k）多了1項
B．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；f（k+1）比f（k）多了2k+1項
C．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；f（k+1）比f（k）多了k項
D．當n=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；f（k+1）比f（k）多了2k項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若三個實數(shù)成等比數(shù)列，第一個數(shù)與第三個數(shù)的積為4，三個數(shù)的和為3，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設函數(shù)f（x）=ex（sin x-cos x）（0＜x＜2π），則函數(shù)f（x）的極大值為eπ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設f（x）是R上的連續(xù)可導函數(shù)，當x≠0時，$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，則函數(shù)$g（x）=\frac{1}{x}+f（x）$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，第7幅圖的蜂巢總數(shù)為（　�。�
A．61B．90C．91D．127

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