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求關于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一個負根的充要條件
解：①當a=0 時，顯然成立．
②當a ≠0 時，顯然方程無零根．
若方程有一正一負根，則解得a<0；
若方程有兩負根，則解得0<a≤1．    
綜上，若方程至少有一個負根，則a≤1．
反之，若a≤1，則方程至少有一個負根，
因此，關于x的方+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是a≤1．
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