9．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{n+1}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{11}{10}$．

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)以及求和公式可得：
$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{_{1}+_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（_{1}+_{19}）}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{19+3}{19+1}$=$\frac{11}{10}$
故答案為：$\frac{11}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，整體法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知三點(diǎn)A（2，2），B（3，1），C（-1，-1），則過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)（公共點(diǎn)包含公共點(diǎn)），直線l的斜率kl的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，+∞）B．（-∞，0）C．（0，2）D．[0，2]

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17．如圖，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC與△DBE的周長(zhǎng)之差為10cm，則△ABC的周長(zhǎng)為25cm．

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4．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e=2，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：
 主食蔬菜 主食肉類合計(jì)
50歲以下   
50歲以上   
合計(jì)   
（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？并寫(xiě)出簡(jiǎn)要分析．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附表：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若冪函數(shù)f（x）=（n2-3n+3）${x}^{{n}^{2}-n-2}$的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則n的取值是（　　）
A．n=1B．n=1或n=0C．n=1或n=2D．n=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．給出兩個(gè)命題，命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅，命題q：函數(shù)$y=（a+\frac{1}{2}）x-1$為增函數(shù)．若p∨q為真，求實(shí)數(shù)a取值的范圍．

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19．如果實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y+1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，且z=ax+by（a＞0，b＞0）存在最大值9，則2a2+b2的最小值為（　�。�
A．2B．6C．9D．12

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