求半徑為4，與圓x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：利用待定系數(shù)法，求出圓心與半徑，即可求出圓的方程．
解答： 解：由題意，設(shè)所求圓的方程為圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2．
圓C與直線y=0相切，且半徑為4，則圓心C的坐標(biāo)為C1（a，4）或C2（a，-4）．
又已知圓x2+y2-4x-2y-4=0的圓心A的坐標(biāo)為（2，1），半徑為3．若兩圓相切，則|CA|=4+3=7或|CA|=4-3=1．
①當(dāng)C1（a，4）時(shí)，有（a-2）2+（4-1）2=72或（a-2）2+（4-1）2=12（無(wú)解），故可得a=2±2
10
．∴所求圓方程為（x-2-2
10
）2+（y-4）2=42或（x-2+2
10
）2+（y-4）2=42．
②當(dāng)C2（a，-4）時(shí)，（a-2）2+（-4-1）2=72或（a-2）2+（-4-1）2=12（無(wú)解），
故a=2±2
6
．
∴所求圓的方程為（x-2-2
6
）2+（y+4）2=42或（x-2+2
6
）2+（y+4）2=42．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查待定系數(shù)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)?span id="rolundd" class="MathJye">[0，
3
2
]，則值域?yàn)?div id="pivjhzp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（1+sinB，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC不是鈍角三角形，且a=
3
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；．其中值域?yàn)镽的函數(shù)個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ） 當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ） 將滿足（Ⅱ）的函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向下平移
1
2
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x），求g（x）圖象與x軸的正半軸、直線x=π所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)數(shù)式lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18的化簡(jiǎn)結(jié)果為（　　）
A、1B、2C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，若loga2=m，loga3=n，則a3m+2n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為127，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2x-1） 
1
2
＜（3x） 
1
2
，則實(shí)數(shù)x的取值范圍（　　）
A、（-1，+∞）
B、[
1
2
，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
5
，+∞）
D、（
1
5
，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案