12．若a，b，c∈R，且滿足|a-c|＜b，給出下列結(jié)論，①a+b＞c；②b+c＞a；③a+c＞b；④|a|+|b|＞|c|；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)已知，結(jié)合絕對值不等式的解法及絕對值三角不等式，分別判斷四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵|a-c|＜b，
∴-b＜a-c＜b，
∴①a+b＞c正確；
②b+c＞a正確；
③a+c＞b不一定成立；
④由|a-c|≥|c|-|a|，b=|b|，
∴|c|-|a|≤|a-c|＜|b|
∴|a|+|b|＞|c|；故正確，
故選：A．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了絕對不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（n＞0，m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上．且滿足∠F1PF1=$\frac{π}{3}$，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=1，則m=$\root{4}{\frac{1}{3}}$．

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3．如圖是一個(gè)物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），它的體積為32+8πcm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓是⊙O，D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點(diǎn)，弦AD，BC的延長線相交于點(diǎn)E，連結(jié)BD并延長到點(diǎn)F，連結(jié)CD．
（1）求證：DE平分∠CDF；
（2）求證：AB2=AD•AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x2+y2=1，則x2+xy+2y2的最大值與最小值分別為$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-x-2，x≥0\\ \frac{x}{x+4}+{log_4}|x|，x＜0\end{array}$，則f（f（2））=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=2C，2bcosC-2ccosB=a，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩直線l1：（a-1）x+2y+1=0與l2：x+ay+1=0平行，則a=（　�。�
A．2B．-1C．0或-2D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若a10=18，S5=-15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求S3-S4的值．

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