2．在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若a10=18，S5=-15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求S3-S4的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設{an}的首項，公差分別為a1，d．
則$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+9d=18\\ 5{a_1}+\frac{5}{2}×4×d=-15\end{array}\right.$
解得a1=-9，d=3，
∴an=3n-12．
（2）∵${S_n}=\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}=\frac{1}{2}（3{n^2}-21n）$，
∴S3=-18，S4=-18，
∴S3-S4=0．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a，b，c∈R，且滿足|a-c|＜b，給出下列結(jié)論，①a+b＞c；②b+c＞a；③a+c＞b；④|a|+|b|＞|c|；其中錯誤的個數(shù)（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）=3|x|，則f（x）在區(qū)間（m-1，2m）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．半徑為1，圓心角為$\frac{2}{3}π$的扇形卷成一個圓錐，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{81}$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{27}$C．$\frac{π}{27}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（I）證明：BE⊥SC
（II）（文）若SE=1，求點E到平面SBC的距離．
（理）若SE=1，求二面角B-SC-D平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，則$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（3π+α）}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=$\frac{1}{7}$，sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+2β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=$\frac{1}{3}$；
②函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
③設$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個非零向量，若存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|；
④若sin（2x1-$\frac{π}{4}$）=sin（2x2-$\frac{π}{4}$），則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中正確命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在下列向量組中，可以把向量$\overrightarrow a$=（-3，7）表示出來的是（　�。�
A．$\overrightarrow{e_1}=（0，1），\overrightarrow{e_2}=（0，-2）$B．$\overrightarrow{e_1}=（1，5），\overrightarrow{e_2}=（-2，-10）$
C．$\overrightarrow{e_1}=（-5，3），\overrightarrow{e_2}=（-2，1）$D．$\overrightarrow{e_1}=（7，8），\overrightarrow{e_2}=（-7，-8）$

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