3．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c，再利用余弦定理求出cosC的值．

解答 解：△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，
∴a：b：c=3：2：4，
不妨設(shè)a=3k，b=2k，c=4k，且k≠0；
∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{9k}^{2}+{4k}^{2}-1{6k}^{2}}{2×3k×2k}$=-$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦、余弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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13．求值：$\frac{cos27°-\sqrt{2}sin18°}{cos63°}$=1．

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14．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
C．若a＜b，則a2＜b2D．若ab＞0，a＞b則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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11．若一條直線過A（1，3）、B（2，5）兩點(diǎn)，則此直線的斜率為（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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18．在△ABC中，已知a：b：c=3：2：4，那么cosC=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{1}{4}$

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8．若一個(gè)球的半徑為1，則它的表面積是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{3π}{4}$

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15．在直線l1：ax-y-a+2=0（a∈R），過原點(diǎn)O的直線l2與l1垂直，垂足為M，則|OM|的最大值為$\sqrt{5}$．

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12．兩直線3x+y-3=0與3x+my+$\frac{1}{2}$=0平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{2}{13}$$\sqrt{13}$C．$\frac{5}{26}$$\sqrt{13}$D．$\frac{7}{20}$$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-1），且$tan（β+\frac{π}{4}）=3$．
（Ⅰ）求sin2α，cos2α的值；
（Ⅱ）求tan（2α-β）的值．

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