6．已知集合A={x|2x-1＜1}，B=（-2，2]，則A∩B=（　　）
A．（-2，0）B．（-2，2]C．（1，2]D．（-2，1）

分析 先對(duì)集合A進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用交集運(yùn)算的法則求出集合A、B的交集，得本題結(jié)論．

解答 解：∵2x-1＜1=20，
∴x＜1，
∴A=（-∞，1），
∵B=（-2，2]，
則A∩B=（-2，1）
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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16．?dāng)?shù)列{an}中a1=1，2Sn=an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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17．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
C．若a＜b＜0，則$\frac{a}$＜$\frac{a}$D．若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則ab＜0

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14．下列四個(gè)結(jié)論，正確的是①③．（填序號(hào)）
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d；
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd；
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}＞\root{3}$；
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，記函數(shù)f（x）的極大值為m，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=m+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}{+a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}^{2}}$（an≠1）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：2e${\;}^{{S}_{n}}$＞2n+1．

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11．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（0，1）．

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18．在半徑為r的圓O上的弓形中，底AB=$\sqrt{2}$r，C為劣弧$\widehat{AB}$上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，D為垂足，點(diǎn)C圓O上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)C在什么位置時(shí)，△ADC的面積有最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=|$\frac{lnx+1}{ax}$|的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$e，$\sqrt{e}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$e，0）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$e）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$e）D．（$\frac{1}{\sqrt{e}}$，1）∪{$\frac{\sqrt{3}}{3}$e}

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16．已知命題p：?x∈R，sinx+cosx=2，q：?x∈R，x2+x+1＞0，則下列命題中正確的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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